Persamaan Linier dan Pertidaksamaan Linier Satu Variabel

Persamaan Linier

Persamaan linier adalah suatu persamaan matematika yang memiliki bentuk umum ax+b=0, di mana aaa dan b adalah konstanta dan x adalah variabel yang nilainya ingin kita cari.

Contoh:

  1. 3x+5=0
  2. 2x−7=0
  3. 4x+12=0

Untuk menemukan solusi dari persamaan-persamaan tersebut, kita harus mencari nilai dari x yang memenuhi persamaan tersebut. Dalam hal ini, x adalah nilai yang menyebabkan persamaan menjadi benar.

Cara Menyelesaikan Persamaan Linier:

  1. Isolasi Variabel: Pindahkan semua suku yang mengandung variabel ke satu sisi dan konstanta ke sisi lainnya.
  2. Hitung Nilai Variabel: Hitung nilai variabel dengan membagi kedua sisi dengan koefisien variabel.

Pertidaksamaan Linier Satu Variabel

Pertidaksamaan linier adalah suatu pertidaksamaan yang terdiri dari suatu ekspresi linier pada kedua sisinya yang dihubungkan oleh tanda pertidaksamaan <, >, ≤, atau ≥.

Contoh:

  1. 2x+3<9
  2. 5x−7≥18
  3. −3x+4≤1

Untuk menyelesaikan pertidaksamaan linier, kita mencari nilai dari variabel yang membuat pertidaksamaan tersebut benar.

Cara Menyelesaikan Pertidaksamaan Linier:

  1. Isolasi Variabel: Pindahkan semua suku yang mengandung variabel ke satu sisi dan konstanta ke sisi lainnya.
  2. Hitung Nilai Variabel: Hitung nilai variabel dengan membagi kedua sisi dengan koefisien variabel. Perhatikan perubahan arah tanda pertidaksamaan jika mengalikan atau membagi kedua sisi dengan bilangan negatif.

Contoh Penerapan:

Misalnya, kita memiliki pertidaksamaan 2x+3<9.

  1. Isolasi variabel: 2x<6
  2. Hitung nilai variabel: x<3

Jadi, solusi untuk pertidaksamaan ini adalah xxx kurang dari 3.

 

Penerapan Persamaan Linier dan Pertidaksamaan Linier Satu Variabel dalam Kehidupan Sehari-hari

Persamaan linier dan pertidaksamaan linier satu variabel memiliki banyak penerapan dalam kehidupan sehari-hari, terutama dalam masalah matematika terapan dan dalam membuat keputusan.

Contoh Penerapan:

  1. Keuangan: Persamaan linier digunakan dalam perencanaan keuangan, seperti perencanaan anggaran bulanan atau perencanaan investasi. Misalnya, kita bisa menggunakan persamaan linier untuk menghitung berapa banyak uang yang harus kita tabung setiap bulan untuk mencapai tujuan keuangan tertentu.
  2. Manufaktur: Dalam industri manufaktur, persamaan linier digunakan untuk mengoptimalkan proses produksi. Misalnya, perusahaan ingin menentukan jumlah optimal barang yang harus diproduksi untuk memaksimalkan keuntungan atau meminimalkan biaya produksi.
  3. Transportasi: Dalam perencanaan transportasi, seperti jadwal penerbangan atau jadwal kereta api, persamaan linier digunakan untuk mengatur waktu keberangkatan dan kedatangan, serta menentukan rute tercepat atau terpendek.
  4. Pertumbuhan Populasi: Persamaan linier digunakan dalam studi pertumbuhan populasi. Misalnya, kita dapat menggunakan persamaan linier untuk memprediksi pertumbuhan populasi kota dalam beberapa tahun ke depan.

Materi ini mencakup dasar-dasar persamaan linier dan pertidaksamaan linier satu variabel yang cocok untuk siswa kelas 7. Semoga membantu!

 

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *

Previous Post

Materi Matematika Kelas 7 : Pengenalan Bilangan

Next Post

Materi Matematika: Bentuk Aljabar untuk Kelas 7

Related Posts